如何在炒汇中应用斐波纳契数列?

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<　　斐波纳契数列(Fibonacci Sequence)，称为神奇数字即大自然数字，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契。他被人称作“比萨的列昂纳多”。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。投资者想要学习更多外汇投资培训课程光盘及免费试听资料，请点击(详情阅读)。

　　

 

　　在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。斐波那契奇数是一个伟大的发现，通过它，我们了解了人类更多的美好事物，在金融市场中我们了解了图形的分割比率，在摄影中我们找到黄金位置。这一切都要归功于斐波那契奇数列的发现，与江恩的理论相比它更加实用。而艾略特的波浪理论就是以斐波那契奇数列为核心的。本文主要介绍斐波纳契数列在外汇投资的应用。

　　一、斐波那契数列

　　波纳契数列又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。

　　这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)

　　递推公式

　　斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……

　　如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：

　　F(1) = 1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)，

　　显然这是一个线性递推数列。

　　有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。并且随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……

　　二、斐波那契数列在外汇投资中的应用

　　黄金分割线汇市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对汇价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。

　　因此，如果指数或汇价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。

　　黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，汇价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。

　　黄金分割的原理源自斐波那契数列即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的斐波那契数列的比率，反映了斐波那契数列的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、 0.618，极易产生支撑与压力。斐波那契数列还常用来设置某些指标的参数，如均线的55天等，下面我们看看外汇投资中斐波那契数列常用的6种方法。

　　1、斐波纳契弧线

　　斐波纳契弧线是运用确定的趋势线的两点来创建的，三条弧线均以趋势线的第二个点为中心画出，并在趋势线的斐波纳契水平：38.2%，50%和61.8%处交叉。具体如下图：

　　

 

　　斐波纳契弧线，是潜在的支持点和阻力点水平价格。斐波纳契弧线和斐波纳契扇形线常常在图表里同时被绘出。支持点和阻力点就是由这些线的交汇点得出的。要注意的是，弧线的交叉点和价格曲线会根据图表数值范围而改变。因为弧线是圆周的一部分，它的形成总是一样的。

　　2、斐波纳契扇形线

　　斐波纳契扇形线也是运用确定的趋势线的两点来创建的，例如在一拨上涨趋势中，以最低点反向到最高点线上的两个端点画出。一般而言，主要通过第二点画出一条“无形的(看不见的)”垂直线，然后，从第一个点画出第三条趋势线，并与斐波纳契水平：38.2%，50%和61.8%处的无形垂直线交叉。主要的价格变化被预期位于这些线附近。如下图：

　　

 

　　这些线代表了支撑点和阻力点的价格水平。不过，为了能得到一个更为精确的预报，建议这种扇形线和其他斐波纳契工具一起使用。

　　3、斐波纳契回撤位置

　　斐波纳契回撤是建立在两个端点间的趋势线。例如从最低点反向到最高点线上的两个端点画出，然后画出9条水平线，与斐波纳契水平：0.0%，23.6%，38.2%，50%，61.8%，100%，161.8%，261.8%和423.6%处与趋势线交叉。在线有重大的上升或下降时，价格常常会回到它们以前的水平纠正他们最初动态一些基本的部分(有时候也可能是全部的)。在这么个相互作用的动向中，斐波纳契回撤线价格常常与支撑点/阻力点处在同一水平或者上下于它们的附近。如图：

　　

 

　　4、斐波纳契时间周期线

　　斐波纳契时间周期线是以斐波纳契的时间间隔1，2，3，5，8，13，21，34等画出的许多垂直线。假定主要的价格变化期望在这些线附近。运用确定的单位时间间隔长度的两点来创建此工具。根据斐波纳契数列，全部其他的线是在此单位间隔的基础上确定的。如下图：

　　

 

　　5、斐波纳契扩展

　　斐波纳契扩展大体和斐波纳契回撤相同。两者主要的不同在于，创建这个工具不仅仅基于一条趋势线，也是在两条波浪线的基础上画出的。

　　首先，画出第一条线并用它的高度来决定一个单位间距，然后用第二条线的末端作为创建一条无形的垂直线的参考。前两条线61.8%，100%和161.8%的第三条“无形”线交叉。第三条波浪线位于这两条线附近。如下图：

　　

 

　　6、斐波纳契通道

　　斐波纳契通道利用几条趋势平行线建立。要创建这个工具，通道宽度是取自每个单位宽度。平行线价格数值处于斐波纳契数列相同的值。以0.618开始为通道宽度，然后是1.000，1.618，2.618，4.236来画平行线。当第五根线画好后，与相应的趋势线相反方向的正确的线就画出来了。

　　要正确创建斐波纳契通道必须记住的是，当趋势线上升，基本线限制住了通道最高点，当趋势线向下，基本线限制住了通道的最低点。如下图：

　　

 

　　三、斐波那契数列的特点：

　　(1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

　　(2)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。

　　(3)后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。

　　(4)1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。

　　(5)任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618;如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

　　斐波那契回撤位是：0.236，0.382，0.500，0.618，0.764

　　斐波那契延伸位是：0，0.382，0.618，1.000，1.382，1.618

　　交易者利用斐波那契回撤位作为潜在的支撑和阻力区域。鉴于如此多的交易者在关注这些点位，并在这些点位附近设置买入或卖出订单以进入交易或设置止损，支撑和阻力位已变为自我实现的寓言。

　　交易者也利用斐波那契延伸位作为获利回吐水平。和斐波那契回撤位一样，也有为数众多的交易者在关注斐波那契延伸位，并将这些价位视作设置买入和卖出订单的关键价位，目的在于获利回吐，这一工具的使用频率更高，而不仅仅是因为自我预期的实现。

　　绝大多数图形软件都包括斐波那契回撤位和斐波那契延伸位。

　　为了在图形中使用斐波那契水水平位作为我们的分析工具，首先，我们必须明确在特定区间内分别拥有波段高点和波段低点的两根蜡烛线。拥有波段高点的蜡烛线是，在该蜡烛线的左右两边，至少要有两根高点较该蜡烛线高点更低的蜡烛线。拥有波段低点的蜡烛线是，在该蜡烛线的左右两边，至少要有两根低点较该蜡烛线低点更高的蜡烛线。

　　四、斐波那契交易方法经历的阶段

　　在外汇市场中没有一个人能够预测未来的走势，所以每一份回报的背后都是对炒汇者意志的考验，我们自信但我们敬畏市场，我们感谢在市场中赚取的每一分钱，面对外汇市场，我们永远把自己当做新手一样无知。

　　斐波那契数列是以相邻前两个数值相加得到的。并且两个相邻数之间的比值是成周期变化的，得到的比值有0.382、0.618、1.618等数值。现在看来这与外汇交易似乎并无关联。但这个数列的神奇就在于他在很多地方都能应用，似乎成了大自然的法则。斐波那契交易方法经历了几个阶段如下：

　　第一个阶段就是艾略特波浪理论，这个理论的拥护者认为，波浪理论是来源于大自然的法则，包含一切事物的走向，所以波浪理论又被称为万能理论。

　　第二个阶段为黄金分割交易法则，这个法则已经比艾略特法则实际多了，在图形上黄金法则能够比较清楚地标出支撑位和压力位，黄金分割线已经称为投资者比不可少的分析工具之一了。

第三个阶段，斐波那契交易法则精简，黄金分割线可以用于任何交易周期，但是也同样面临一个问题就是如果分析周期太小

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